Procentuālās izmaiņas | Palielināt un samazināt

Lai uzzinātu skaidrojumu un ikdienas piemērus par procentu lietošanu, parasti skatiet mūsu lapu Procenti: Ievads . Lai iegūtu vispārīgākus procentu aprēķinus, skatiet mūsu lapu Procentuālie kalkulatori .

Lai aprēķinātu procentuālo pieaugumu:



Pirmkārt: nosakiet atšķirību (pieaugumu) starp diviem skaitļiem, kurus salīdzināt.

Palielināt = jauns skaitlis - sākotnējais numurs



kā atrast vidējo

Tad: daliet pieaugumu ar sākotnējo skaitli un reiziniet atbildi ar 100.



% pieaugums = pieaugums ÷ Sākotnējais skaitlis × 100 .

Ja jūsu atbilde ir negatīvs skaitlis, tad tas ir procentuālais samazinājums.

Lai aprēķinātu procentuālo samazinājumu:

Pirmkārt: nosakiet atšķirību (samazinājumu) starp diviem skaitļiem, kurus salīdzināt.



Samazināt = Sākotnējais numurs - jauns numurs

Tad: daliet samazinājumu ar sākotnējo skaitli un reiziniet atbildi ar 100.

% Samazinājums = samazinājums ÷ sākotnējais skaitlis × 100



Ja jūsu atbilde ir negatīvs skaitlis, tad tas ir procentuālais pieaugums.

Ja vēlaties aprēķināt vairāku skaitļu procentuālo pieaugumu vai samazinājumu, ieteicams izmantot pirmo formulu. Pozitīvās vērtības norāda procentuālo pieaugumu, bet negatīvās vērtības - samazinājumu.

Procentuālo izmaiņu kalkulators

Procentuālo izmaiņu kalkulators


Izmantojiet šo kalkulatoru, lai aprēķinātu divu skaitļu procentuālās izmaiņas

Vairāk: Procentuālie kalkulatori



Piemēri - procentuālās daļas palielināšana un samazināšana

Janvārī Dilans kopā strādāja 35 stundas, februārī - 45,5 stundas - par cik procentiem februārī pieauga Dilana darba laiks?

Lai risinātu šo problēmu, vispirms mēs aprēķinām stundu starpību starp jauno un veco skaitli. 45,5 - 35 stundas = 10,5 stundas. Mēs varam redzēt, ka Dilans februārī strādāja par 10,5 stundām vairāk nekā janvārī - tas ir viņa palielināt . Lai aprēķinātu pieaugumu procentos, tagad ir nepieciešams dalīt pieaugumu ar sākotnējo (janvāra) skaitli:

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Skatīt mūsu sadalīšana lappuse instrukcijām un dalīšanas piemēri.)

Visbeidzot, lai iegūtu procentuālo daļu, mēs reizinām atbildi ar 100. Tas vienkārši nozīmē, ka divas kolonnas aiz komata pārvieto pa labi.

0,3 × 100 = 30

Tāpēc februārī Dilans strādāja par 30% vairāk stundu nekā janvārī.

Martā Dilans atkal strādāja 35 stundas - tāpat kā janvārī (jeb 100% no janvāra stundām). Kāda ir procentuālā atšķirība starp Dilana februāra stundām (45,5) un viņa marta stundām (35)?

Vispirms aprēķiniet stundu samazinājumu, tas ir: 45,5 - 35 = 10,5

Tad daliet samazinājumu ar sākotnējo skaitli (februāra stundas), lai:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (līdz divām zīmēm aiz komata).

Visbeidzot reiziniet 0,23 ar 100, iegūstot 23%. Dilana stundas martā bija par 23% zemākas nekā februārī.

Jūs, iespējams, domājāt, ka, tā kā starp Dilana janvāra stundām (35) un februāra (45,5) stundām palielinājās par 30%, tas arī samazināsies par 30% starp viņa februāra un marta stundām. Kā redzat, šis pieņēmums nav pareizs.

Iemesls ir tāpēc, ka mūsu sākotnējais skaitlis katrā gadījumā ir atšķirīgs (pirmajā piemērā - 35 un otrajā - 45,5). Tas uzsver, cik svarīgi ir pārliecināties, ka procentus aprēķināt no pareizā sākuma punkta.


Dažreiz procentuālo samazinājumu ir vieglāk parādīt kā negatīvu skaitli - lai to izdarītu, izpildiet iepriekšējo formulu, lai aprēķinātu procentuālo pieaugumu - jūsu atbilde būs negatīva skaitlis, ja notiktu samazinājums. Dilana gadījumā palielināt stundās no februāra līdz martam ir -10,5 (negatīvs, jo tas ir samazinājums). Tāpēc -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Dilana stundas datu tabulā varētu parādīt kā:

Mēnesis Stundas
Strādāja
Procenti
Mainīt
Janvāris 35
Februāris 45.5 30%
Martā 35 -2. 3%

Vērtību aprēķināšana, pamatojoties uz procentuālajām izmaiņām

Dažreiz ir lietderīgi spēt aprēķināt faktiskās vērtības, pamatojoties uz procentuālo pieaugumu vai samazinājumu. Ir ierasts redzēt piemērus, kad tas varētu būt noderīgi plašsaziņas līdzekļos.

Iespējams, redzēsit šādus virsrakstus:

kā sauc formu ar piecām pusēm

AK vasarā nokrišņu daudzums bija par 23% virs vidējā.
Bezdarba rādītāji liecina par 2% samazinājumu.
Baņķieri Prēmijas samazinājās par 45%.

Šie virsraksti sniedz priekšstatu par tendenci - kur kaut kas palielinās vai samazinās, bet bieži vien nav reālu datu.

Bez datiem procentuālo izmaiņu skaitļi var būt maldīgi.


Ceredigion, Rietumvelsas apgabals, ir ļoti zems vardarbības noziedzības līmenis.

Policijas ziņojumi par Ceredigion 2011. gadā liecināja par 100% vardarbīgu noziegumu pieaugumu. Tas ir pārsteidzošs skaitlis, īpaši tiem, kas dzīvo vai domā par pārcelšanos uz Ceredigion.

Tomēr, pārbaudot pamatā esošos datus, tas parāda, ka 2010. gadā Ceredigion tika ziņots par vienu vardarbīgu noziegumu. Tātad pieaugums par 100% 2011. gadā nozīmēja, ka tika ziņots par diviem vardarbīgiem noziegumiem.

Saskaroties ar faktiskajiem skaitļiem, uztvere par vardarbīgo noziegumu apjomu Ceredigion ievērojami mainās.


Lai noskaidrotu, cik reāli kaut kas ir pieaudzis vai samazinājies, mums ir vajadzīgi daži faktiskie dati.

Ņemiet piemēru AK vasarā nokrišņu daudzums bija par 23% virs vidējā ”- mēs uzreiz varam pateikt, ka Lielbritānijā vasarā nokrišņu bija gandrīz par ceturtdaļu (25%) vairāk nekā vidēji. Tomēr, nezinot ne vidējo nokrišņu daudzumu, ne lietus daudzumu attiecīgajā periodā, mēs nevaram noteikt, cik daudz lietus patiesībā nokritis.

Aprēķinot faktisko nokrišņu daudzumu periodā, ja ir zināms vidējais nokrišņu daudzums.

Ja mēs zinām, ka vidējais nokrišņu daudzums ir 250 mm, mēs varam noteikt perioda nokrišņu daudzumu, aprēķinot 250 + 23%.

Vispirms izstrādājiet 1% no 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Tad reiziniet atbildi ar 23, jo nokrišņu daudzums palielinājās par 23%.

kāpēc ir svarīgi būt kritiski domājošam

2,5 × 23 = 57,5.

Kopējais nokrišņu daudzums attiecīgajā periodā bija 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​mm.

Aprēķinot vidējo nokrišņu daudzumu, ja ir zināms faktiskais daudzums.

Ja ziņu pārskatā ir norādīts jaunais mērījums un procentuālais pieaugums, Lielbritānijā nokrišņu daudzums bija par 23% virs vidējā ... nokrita 320 mm lietus ... ”.

Šajā piemērā mēs zinām, ka kopējais nokrišņu daudzums bija 320 mm. Mēs arī zinām, ka tas ir par 23% virs vidējā līmeņa. Citiem vārdiem sakot, 320 mm ir vienāds ar 123% (jeb 1,23 reizes) no vidējā nokrišņu daudzuma. Lai aprēķinātu vidējo, kopējo (320) dalām ar 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Noapaļots līdz vienai zīmei aiz komata vidējais nokrišņu daudzums ir 260,2 mm .

Tagad var aprēķināt starpību starp vidējo un faktisko nokrišņu daudzumu:
320 - 260,2 = 59,8 mm .

Mēs varam secināt, ka 59,8 mm ir 23% no vidējā nokrišņu daudzuma (260,2 mm), un reālā izteiksmē nokrišņu bija par 59,8 mm vairāk nekā vidēji.


Mēs ceram, ka šī lapa jums ir noderīga - kāpēc gan nepameklēt citas mūsu rēķināšanas prasmju lapas? Vai arī informējiet mūs par tēmu, kuru vēlaties redzēt vietnē SkillsYouNeed - Sazinies ar mums .

Turpināt:
Procenti
Procentuālie kalkulatori
Vidējie rādītāji (vidējais, vidējais un režīms)